Помощь Студентам Теория Вероятности и Математическая Статистика

Задачи Теории Вероятности
Задачи курса Математическая Статистика

• Случайные события. Действия над событиями. Классическая вероятность и ее свойства. Формулы комбинаторики.
• Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
• Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли.
• Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения вероятностей и ее свойства. Плотность распределения вероятностей и ее свойства.
• Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, моменты, коэффициент корреляции.
• Основные распределения случайных величин.
• Многомерные случайные величины.
• Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
• Понятие выборки. Графическое изображение выборки. Эмпирическая функция распределения.
• Точечное оценивание. Требования, предъявляемые к точечным оценкам.
• Несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии.
• Интервальное оценивание. Доверительные интервалы для оценки параметров нормального распределения.
• Минимальный объем выборки для получения оценок заданной надежности и точности.
• Проверка статистических гипотез. Уровень значимости и мощность критерия. Ошибки первого и второго рода.
• Критерии ПСИ-квадрат проверки гипотезы о виде распределения.
• Дисперсионный анализ. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ.
• Элементы регрессионного и корреляционного анализа. Парная линейная и нелинейная регрессия. Множественная линейная регрессия.
• Парный и множественный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации. Проверка гипотез о достоверности этих коэффициентов.